本研究では線形回帰におけるスパース変数選択を行うため，最適な説明変数の組合せがK-スパースであると仮定し，その説明変数の組合せについて網羅的に探索するK-スパース全状態探索(ES-K)法を行う．そして，ES-K法で得られた状態密度に対して，スパース変数選択の近似手法で得られた解をマッピングすることにより，これまで行われてきたスパース変数選択の緩和アプローチとサンプリングアプローチを統合することが可能であり，すべての近似的手法を評価できる．また，我々は説明変数の組合せ爆発に対しては，交換モンテカルロ法とマルチヒストグラム法を用いて状態密度を効率的に再構成した．さらに，提案手法を，Ia型超新星の極大等級データに適用した結果，先行研究で得られた説明変数の組み合わせより，性能の高い組み合わせが存在することが分かった．これは先行研究で用いられたスパース変数選択の緩和アプローチが不完全であることを意味する．